Может ли косинус острого угла быть больше 1?

Геометрия 7 класс Тригонометрические функции косинус острого угла значение косинуса геометрия 7 класс свойства косинуса углы в геометрии Новый

Нет, косинус острого угла не может быть больше 1. Давайте разберем это подробнее.

Определение косинуса угла: Косинус угла в прямоугольном треугольнике определяется как отношение длины прилежащей стороны к длине гипотенузы. Это можно записать так:

• cos(угол) = (длина прилежащей стороны) / (длина гипотенузы)

Теперь, давайте рассмотрим, что происходит с этим отношением:

1. Длина прилежащей стороны всегда меньше или равна длине гипотенузы, так как гипотенуза является самой длинной стороной треугольника.
2. Следовательно, отношение (длина прилежащей стороны) / (длина гипотенузы) всегда будет меньше или равно 1.

Таким образом, косинус острого угла может принимать значения от 0 до 1, включая 0 и 1, но никогда не может превышать 1.

В дополнение, косинус угла 90 градусов равен 0, а косинус углов больше 90 градусов (т.е. тупых углов) принимает отрицательные значения, что также подтверждает, что косинус острого угла не может быть больше 1.

В заключение, косинус острого угла всегда находится в диапазоне от 0 до 1, и его значение не может превышать 1.