Чтобы найти длины отрезков АС и СВ, нам нужно использовать данное соотношение и общую длину отрезка АВ.

1. Определим общее количество частей:

• Отрезок АС относится к отрезку СВ как 3:4.
• Это означает, что всего у нас 3 + 4 = 7 частей.

2. Найдем длину одной части:

• Общая длина отрезка АВ составляет 42 см.
• Чтобы найти длину одной части, нужно 42 см разделить на 7 частей:
• 42 см / 7 = 6 см.

3. Теперь найдем длины отрезков АС и СВ:

• Длина отрезка АС составляет 3 части:
• 3 части * 6 см/часть = 18 см.
• Длина отрезка СВ составляет 4 части:
• 4 части * 6 см/часть = 24 см.

Таким образом, длины отрезков:

• Длина отрезка АС = 18 см.
• Длина отрезка СВ = 24 см.

Итак, ответ: отрезок АС равен 18 см, а отрезок СВ равен 24 см.