На рисунке изображён ромб ABCD, угол ADC равен 68 градусам. Какова градусная мера угла ACB?

Геометрия 7 класс Углы в многоугольниках ромб ABCD угол ADC градусная мера угла ACB геометрия задачи по геометрии Новый

Чтобы найти градусную меру угла ACB в ромбе ABCD, нам нужно использовать свойства ромба и некоторые геометрические факты.

Шаг 1: Вспоминаем свойства ромба.

• Все стороны ромба равны.
• Противоположные углы равны.
• Сумма всех углов в любом четырехугольнике равна 360 градусам.

Шаг 2: Определяем углы.

У нас есть угол ADC, который равен 68 градусам. Поскольку в ромбе противоположные углы равны, угол ABC также равен 68 градусам.

Шаг 3: Находим оставшиеся углы.

Сумма углов в ромбе равна 360 градусам. У нас уже есть два угла по 68 градусов:

• Угол ADC = 68 градусов
• Угол ABC = 68 градусов

Теперь найдем сумму этих углов:

68 + 68 = 136 градусов.

Теперь вычтем эту сумму из 360 градусов, чтобы найти сумму оставшихся углов (углы BAD и BCD):

360 - 136 = 224 градусов.

Поскольку углы BAD и BCD также равны (это еще одно свойство ромба), мы можем найти каждый из них:

224 / 2 = 112 градусов.

Шаг 4: Находим угол ACB.

Теперь мы можем рассмотреть треугольник ACB. В этом треугольнике сумма углов также равна 180 градусам. У нас есть два угла:

• Угол ABC = 68 градусов
• Угол CAB = 112 градусов

Теперь найдем угол ACB:

180 - (68 + 112) = 180 - 180 = 0 градусов.

Оказывается, мы неправильно интерпретировали треугольник. Давайте еще раз посмотрим на углы. Угол CAB в нашем случае не равен 112, а равен 68 градусов.

Таким образом, угол ACB будет равен:

180 - (68 + 68) = 180 - 136 = 44 градуса.

Ответ: Градусная мера угла ACB равна 44 градусам.