На сторонах АБ и БС треугольника АБС отложены равные отрезки АД и СЕ, причем АЕ равно СД. Как можно доказать, что треугольник АБС является равнобедренным?

Геометрия 7 класс Равнобедренный треугольник треугольник АБС равнобедренный треугольник доказательство геометрия 7 класс отрезки АД и СЕ равные отрезки свойства треугольников Новый

Чтобы доказать, что треугольник АБС является равнобедренным, нам нужно показать, что две его стороны равны. В данном случае мы будем доказывать, что стороны АБ и АС равны.

Давайте рассмотрим данные условия:

• На стороне АБ отложен отрезок АД.
• На стороне БС отложен отрезок СЕ.
• При этом отрезки АД и СЕ равны: АД = СЕ.
• Также дано, что АЕ равно СД: АЕ = СД.

Теперь, чтобы доказать равенство сторон, мы можем воспользоваться следующим рассуждением:

1. Из условия задачи следует, что отрезки АД и СЕ равны, то есть АД = СЕ.
2. Также у нас есть равенство АЕ = СД.
3. Теперь давайте рассмотрим треугольник АБС и выделим в нем точки D и E. Поскольку АД = СЕ и АЕ = СД, мы можем сказать, что отрезки AD и AE являются равными отрезками, которые отложены на равных сторонах треугольника.
4. Теперь обратим внимание на треугольники ADE и CDB. У нас есть: AD = CE, AE = SD и общая сторона DE. Таким образом, по двум равным сторонам и углу между ними, треугольники ADE и CDB равны по признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).
5. Из равенства треугольников ADE и CDB следует, что стороны AB и AC равны, то есть AB = AC.

Таким образом, мы доказали, что треугольник АБС является равнобедренным, так как его две стороны равны: AB = AC.