На сторонах угла KLM, равного 28 градусов, и на его биссектрисе отложены равные отрезки LK, LM и LN. Какой угол KNM?

Геометрия 7 класс Углы и их свойства угол KLM угол KNM биссектрисы геометрия 7 класс задачи по геометрии углы и отрезки равные отрезки свойства углов Новый

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.

У нас есть угол KLM, который равен 28 градусам. На его сторонах LK и LM мы откладываем равные отрезки, обозначим их как LK = LM = x. Также на биссектрисе угла KLM отложим отрезок LN, равный тем же самым x.

Теперь нам нужно найти угол KNM.

Поскольку LN – это биссектрисa угла KLM, она делит угол KLM на два равных угла. Таким образом, угол KLN и угол MLN равны между собой и составляют:

• угол KLM / 2 = 28° / 2 = 14°.

Теперь у нас есть треугольник KNL, в котором:

• угол KNL = угол KLM / 2 = 14°;
• угол MLN = 14°;

Сумма углов в треугольнике KNL равна 180 градусам. Обозначим угол KNM как x. Тогда:

• угол KNL + угол MLN + угол KNM = 180°;
• 14° + 14° + x = 180°;

Теперь решим это уравнение:

• 28° + x = 180°;
• x = 180° - 28°;
• x = 152°.

Таким образом, угол KNM равен 152 градусам.

Ответ: угол KNM равен 152 градусам.