Один из смежных углов меньше другого на 27 градусов. Какие значения имеют оба смежных угла?

Геометрия 7 класс Смежные углы смежные углы геометрия 7 класс угол задачи по геометрии решение углов углы на 27 градусов Новый

Чтобы решить задачу, давайте вспомним, что смежные углы – это углы, которые образуются при пересечении двух прямых и имеют общую вершину и одну общую сторону. Сумма смежных углов всегда равна 180 градусам.

Обозначим один из смежных углов как x. Тогда другой смежный угол будет равен x + 27, так как по условию задачи один угол меньше другого на 27 градусов.

Теперь мы можем записать уравнение для суммы смежных углов:

• x + (x + 27) = 180

Теперь упростим это уравнение:

1. Сложим x и (x + 27):
• 2x + 27 = 180
2. Теперь вычтем 27 из обеих сторон уравнения:
• 2x = 180 - 27
• 2x = 153
3. Теперь разделим обе стороны уравнения на 2:
• x = 153 / 2
• x = 76.5

Теперь мы нашли значение одного угла. Чтобы найти второй угол, подставим значение x в выражение для второго угла:

• Второй угол = x + 27 = 76.5 + 27 = 103.5

Таким образом, оба смежных угла равны:

• Первый угол: 76.5 градусов
• Второй угол: 103.5 градусов

Ответ: 76.5 градусов и 103.5 градусов.