Один из смежных углов в 8 раз больше другого. Какова градусная мера большего угла? (С РЕШЕНИЕМ)

Геометрия 7 класс Смежные углы смежные углы градусная мера решение задачи геометрия 7 класс угол математическая задача Новый

Давайте решим задачу о смежных углах шаг за шагом.

Сначала напомним, что смежные углы — это два угла, которые образуют прямую линию, и их сумма всегда равна 180 градусам.

Обозначим меньший угол как x. Тогда больший угол, согласно условию задачи, будет равен 8x, так как он в 8 раз больше меньшего.

Теперь мы можем записать уравнение для суммы смежных углов:

x + 8x = 180

Теперь давайте упростим уравнение:

9x = 180

Теперь найдем значение x, разделив обе стороны уравнения на 9:

x = 180 / 9

x = 20

Теперь мы знаем, что меньший угол равен 20 градусам. Чтобы найти больший угол, подставим значение x в выражение для большего угла:

8x = 8 * 20 = 160

Таким образом, градусная мера большего угла равна 160 градусам.

Итак, ответ: больший угол равен 160 градусов.