Один из смежных углов в 9 раз меньше другого. Как можно найти эти углы?

Геометрия 7 класс Смежные углы смежные углы углы в геометрии как найти углы углы и их соотношение решение задач по геометрии Новый

Чтобы решить задачу о смежных углах, давайте сначала вспомним, что смежные углы – это углы, которые образуют прямую линию, то есть сумма их мер равна 180 градусам.

В данной задаче один из смежных углов в 9 раз меньше другого. Обозначим:

• x – меньший угол,
• y – больший угол.

По условию задачи мы можем записать следующие уравнения:

1. y = 9x (поскольку один угол в 9 раз больше другого),
2. x + y = 180 (поскольку углы смежные).

Теперь подставим первое уравнение во второе:

x + 9x = 180

Объединим подобные члены:

10x = 180

Теперь найдем значение x, разделив обе стороны уравнения на 10:

x = 180 / 10 = 18

Теперь, зная значение x, можем найти значение y, подставив x обратно в первое уравнение:

y = 9 * 18 = 162

Таким образом, мы нашли углы:

• Меньший угол (x) равен 18 градусам,
• Больший угол (y) равен 162 градусам.

Ответ: меньший угол равен 18 градусам, больший угол равен 162 градусам.