Один из смежных углов в 9 раз меньше другого. Как можно найти эти углы?

Геометрия 7 класс Смежные углы смежные углы геометрия Углы как найти углы решение задачи Новый

Чтобы найти смежные углы, где один угол в 9 раз меньше другого, давайте обозначим углы. Пусть:

• Угол A - это больший угол.
• Угол B - это меньший угол.

Согласно условию, угол B в 9 раз меньше угла A, что можно записать как:

B = A / 9

Смежные углы в сумме дают 180 градусов. Поэтому мы можем записать уравнение:

A + B = 180

Теперь подставим выражение для угла B в это уравнение:

A + A / 9 = 180

Теперь, чтобы избавиться от дроби, умножим все уравнение на 9:

9A + A = 180 * 9

Это упростится до:

10A = 1620

Теперь разделим обе стороны на 10:

A = 162

Теперь, когда мы нашли угол A, можем найти угол B, подставив значение A обратно в уравнение для B:

B = A / 9 = 162 / 9 = 18

Таким образом, мы нашли два угла:

• Угол A = 162 градусов
• Угол B = 18 градусов

Подытожим: смежные углы составляют 162 градуса и 18 градусов.