Один из углов, образовавшихся при пересечении двух параллельных прямых с секущей, равен 35°. Каковы градусные меры остальных семи углов?

Геометрия 7 класс Углы при пересечении параллельных прямых секущей углы при пересечении параллельных прямых секущая градусные меры углов геометрия 7 класс задачи на углы параллельные прямые свойства углов Новый

Когда две параллельные прямые пересекаются секущей, они образуют восемь углов. Известно, что один из углов равен 35°. Давайте найдем градусные меры остальных углов, используя свойства углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых.

1. Определим углы: Углы, образованные секущей и параллельными прямыми, имеют определенные свойства. Углы, которые находятся на одной стороне от секущей и между параллельными прямыми, являются односторонними. Они равны.
2. Соседние углы: Углы, которые находятся напротив друг друга (противоположные углы), равны. Таким образом, если один угол равен 35°, то угол, противоположный ему, также равен 35°.
3. Сумма углов: Соседние углы, которые образованы секущей и параллельными прямыми, являются смежными и в сумме дают 180°. Таким образом, угол, соседний с углом в 35°, можно найти следующим образом:
   • 180° - 35° = 145°.
4. Итак, у нас есть:
   • Угол 1: 35°
   • Угол 2: 145° (соседний угол)
   • Угол 3: 35° (противоположный углу 1)
   • Угол 4: 145° (противоположный углу 2)

Теперь у нас есть четыре угла. Остальные четыре угла будут аналогичными, так как они также будут образованы теми же параллельными прямыми и секущей:

• Угол 5: 35° (такой же, как угол 1)
• Угол 6: 145° (такой же, как угол 2)
• Угол 7: 35° (такой же, как угол 3)
• Угол 8: 145° (такой же, как угол 4)

Итак, итоговые градусные меры углов:

• Углы 1, 3, 5, 7: 35°
• Углы 2, 4, 6, 8: 145°

Таким образом, мы нашли все углы: четыре угла по 35° и четыре угла по 145°.