Вопрос: Разность двух внутренних односторонних углов при пересечении двух параллельных прямых секущей равна 50 градусов. Каковы значения этих углов?

Геометрия 7 класс Углы при пересечении параллельных прямых секущей геометрия 7 класс параллельные прямые секущая внутренние углы разность углов угол 50 градусов задачи по геометрии свойства углов решение задач Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом. У нас есть два внутренних односторонних угла, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей. Нам известно, что разность этих углов равна 50 градусов.

Обозначим углы как x и y. Согласно условию задачи, мы можем записать следующее уравнение:

• x - y = 50 градусов

Также мы знаем, что сумма этих двух углов равна 180 градусам, так как они являются внутренними односторонними углами:

• x + y = 180 градусов

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x - y = 50
2. x + y = 180

Давайте решим эту систему уравнений. Сначала мы можем выразить один из углов через другой. Из первого уравнения выразим x:

• x = y + 50

Теперь подставим это выражение для x во второе уравнение:

• (y + 50) + y = 180

Упростим это уравнение:

• 2y + 50 = 180

Теперь вычтем 50 из обеих сторон уравнения:

• 2y = 180 - 50
• 2y = 130

Теперь делим обе стороны на 2, чтобы найти y:

• y = 130 / 2
• y = 65 градусов

Теперь, чтобы найти значение x, подставим полученное значение y обратно в одно из уравнений. Используем первое уравнение:

• x = y + 50
• x = 65 + 50
• x = 115 градусов

Таким образом, мы нашли значения обоих углов:

• Первый угол (x) равен 115 градусам
• Второй угол (y) равен 65 градусам

Ответ: углы равны 115 и 65 градусов.