Вопрос: Один из односторонних углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей, в два раза больше другого. Найдите эти углы.

Геометрия 7 класс Углы при пересечении параллельных прямых секущей геометрия 7 класс односторонние углы параллельные прямые секущая угол задачи по геометрии решение углов углы при пересечении математические задачи свойства углов Новый

Для решения задачи необходимо использовать свойства углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей.

Рассмотрим две параллельные прямые, обозначим их A и B, и секущую прямую C, которая пересекает эти две параллельные прямые. При этом образуются восемь углов, но нас интересуют только два односторонних угла, которые находятся с одной стороны от секущей.

Обозначим один из углов как α, а другой угол, который в два раза больше первого, обозначим как 2α. С учетом того, что сумма углов на одной стороне от секущей равна 180 градусам, мы можем записать уравнение:

α + 2α = 180°

Теперь упростим это уравнение:

3α = 180°

Делим обе стороны уравнения на 3:

α = 60°

Теперь, зная значение α, можем найти второй угол:

2α = 2 * 60° = 120°

Таким образом, мы нашли оба угла:

• Первый угол (α) равен 60°.
• Второй угол (2α) равен 120°.

В заключение, односторонние углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых секущей, равны 60° и 120° соответственно.