Одна из сторон параллелограмма в 6 раз меньше другой стороны. Как можно найти длину большей стороны, если периметр параллелограмма составляет 56 см?

Геометрия 7 класс Периметр параллелограмма параллелограмм стороны периметр длина геометрия задача 7 класс решение математика Новый

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.

В параллелограмме есть две пары противоположных сторон, и их длины равны. Обозначим длину большей стороны как a, а меньшей стороны как b. По условию задачи нам известно, что одна сторона в 6 раз меньше другой, то есть:

• b = a / 6

Теперь вспомним, что периметр параллелограмма рассчитывается по формуле:

• P = 2(a + b)

Так как периметр нам известен и равен 56 см, можем записать уравнение:

• 2(a + b) = 56

Теперь упростим это уравнение:

• a + b = 56 / 2
• a + b = 28

Теперь подставим выражение для b в это уравнение:

• a + (a / 6) = 28

Упрощаем это уравнение. Для этого сначала найдем общий знаменатель:

• 6a + a = 28 * 6

Теперь это уравнение можно записать так:

• 7a = 168

Теперь найдем a, разделив обе стороны уравнения на 7:

• a = 168 / 7
• a = 24

Таким образом, длина большей стороны параллелограмма составляет 24 см.

Теперь, чтобы найти меньшую сторону, подставим значение a в уравнение для b:

• b = 24 / 6
• b = 4

Итак, мы нашли, что большая сторона равна 24 см, а меньшая сторона — 4 см.

В заключение, длина большей стороны параллелограмма составляет 24 см.