OM-луч делит угол AOB пополам, а OK-луч делит угол AOM пополам. Вопрос: на сколько раз угол KOM меньше угла AOB? Обоснуйте свой ответ. Заранее спасибо :)

Геометрия 7 класс Углы и их свойства угол AOB угол KOM геометрия деление угла свойства углов задача по геометрии решение задачи угол пополам Новый

Давайте разберем данную задачу шаг за шагом.

У нас есть два угла: угол AOB и угол AOM. Исходя из условий задачи, OM-луч делит угол AOB пополам, а OK-луч делит угол AOM пополам.

Шаг 1: Обозначим углы

• Пусть угол AOB равен 2x.
• Так как OM делит угол AOB пополам, то угол AOM равен x.

Шаг 2: Угол AOM и угол KOM

• Теперь, поскольку OK делит угол AOM пополам, угол KOM будет равен половине угла AOM.
• Таким образом, угол KOM равен x/2.

Шаг 3: Сравнение углов

• Теперь нам нужно выяснить, на сколько раз угол KOM меньше угла AOB.
• Угол AOB равен 2x, а угол KOM равен x/2.

Шаг 4: Находим отношение углов

• Чтобы найти, на сколько раз угол KOM меньше угла AOB, мы можем разделить угол AOB на угол KOM:
• Отношение = угол AOB / угол KOM = (2x) / (x/2).
• Упрощаем это выражение: (2x) / (x/2) = 2x * (2/x) = 4.

Таким образом, угол KOM в 4 раза меньше угла AOB.

Ответ: Угол KOM в 4 раза меньше угла AOB.