Отрезок MN и SR пересекаются в середине O отрезка MN. Угол OMR равен углу ONS. Как можно доказать, что треугольник SNO равен треугольнику RMO?

Геометрия 7 класс Треугольники и их равенство отрезок MN угол OMR треугольник SNO треугольник RMO доказательство равенства треугольников геометрия 7 класс пересечение отрезков свойства треугольников Новый

Для доказательства равенства треугольников SNO и RMO мы будем использовать критерии равенства треугольников. Давайте рассмотрим известные данные и шаги, которые помогут нам в этом доказательстве.

Дано:

• Отрезок MN и SR пересекаются в точке O.
• Угол OMR равен углу ONS.
• Точка O является серединой отрезка MN.

Доказательство:

1. Сначала определим длины отрезков: Поскольку O - середина отрезка MN, то отрезки MO и ON равны. Обозначим их равными: MO = ON.
2. Углы: По условию нам дано, что угол OMR равен углу ONS. Обозначим их как угол A: A = угол OMR = угол ONS.
3. Сторона между углами: Теперь рассмотрим отрезки SO и RO. Эти отрезки являются общими для треугольников SNO и RMO, и, следовательно, SO = RO.

Теперь мы можем использовать критерий равенства треугольников по двум углам и стороне (УСУ) для доказательства равенства треугольников SNO и RMO.

Итак, у нас есть:

• MO = ON (по определению середины отрезка MN).
• Угол OMR = угол ONS (по условию).
• SO = RO (общая сторона).

Таким образом, по критерию УСУ мы можем заключить, что треугольник SNO равен треугольнику RMO.

Заключение: Мы доказали, что треугольники SNO и RMO равны, используя известные данные и критерии равенства треугольников.