Параллельные прямые, их признаки и свойства. Урок 5

На рисунке AB параллельны EF и CD, а также BE параллельно CF. Если угол ABC равен 63°, то каковы значения углов BCD и DEF?

Ответ:

• ∠BCD = _____ °.
• ∠DEF = _____ °.

Геометрия 7 класс Параллельные прямые и углы параллельные прямые признаки параллельных прямых свойства параллельных прямых угол ABC угол BCD угол DEF геометрия 7 класс задачи по геометрии углы при параллельных прямых уроки геометрии Новый

Ответ:

∠BCD = 63°

∠DEF = 117°

Объяснение:

Для решения этой задачи нам нужно использовать свойства и признаки параллельных прямых.

• Шаг 1: Определяем, что угол ABC равен 63°. Мы знаем, что AB параллельны EF и CD, а также BE параллельно CF.
• Шаг 2: Используем свойство, что углы, образованные параллельными прямыми и секущими, имеют определенные отношения. Угол ABC и угол BCD являются соответствующими углами, так как они расположены на одной стороне от секущей BE. Следовательно, угол BCD также равен 63°.
• Шаг 3: Теперь найдем угол DEF. Угол DEF является накрест лежащим углом по отношению к углу ABC. Согласно свойству накрест лежащих углов, они равны. Однако, мы также можем заметить, что угол DEF и угол ABC составляют развернутый угол с углом BCD, который равен 63°.

Так как сумма углов на одной прямой равна 180°, мы можем вычислить угол DEF следующим образом:

• Сумма углов DEF и BCD = 180°
• Таким образом, угол DEF = 180° - 63° = 117°.

Итак, мы определили:

• ∠BCD = 63°
• ∠DEF = 117°