Периметр четырехугольника равен 1 м. Каковы длины сторон этого четырехугольника, если известно, что они, выраженные в сантиметрах, являются четными последовательными числами?

Геометрия 7 класс Периметр и свойства четырехугольников периметр четырёхугольника длины сторон четырёхугольник четные последовательные числа геометрия 7 класс задачи по геометрии решение задач математические задачи школьная математика длины сторон четырехугольника Новый

Для решения данной задачи, давайте начнем с обозначения сторон четырёхугольника. Пусть первая сторона будет равна a сантиметрам. Так как нам известно, что все стороны должны быть четными последовательными числами, то остальные стороны можно выразить следующим образом:

• Вторая сторона: a + 2 см
• Третья сторона: a + 4 см
• Четвертая сторона: a + 6 см

Теперь мы можем записать уравнение для периметра четырехугольника. Поскольку периметр равен 1 м, а 1 м = 100 см, то мы можем написать:

a + (a + 2) + (a + 4) + (a + 6) = 100

Давайте упростим это уравнение. Сначала соберем все a:

• Мы имеем 4a (это 4 стороны по a)
• Теперь добавим все постоянные части: 2 + 4 + 6 = 12

Таким образом, у нас получается:

4a + 12 = 100

Теперь решим это уравнение. Сначала вычтем 12 из обеих сторон:

4a = 100 - 12

4a = 88

Теперь разделим обе стороны на 4:

a = 88 / 4

a = 22

Теперь мы нашли первую сторону. Теперь найдем длины остальных сторон:

• Первая сторона: 22 см
• Вторая сторона: 22 + 2 = 24 см
• Третья сторона: 22 + 4 = 26 см
• Четвертая сторона: 22 + 6 = 28 см

Итак, длины сторон четырехугольника составляют: 22 см, 24 см, 26 см и 28 см.

Таким образом, мы успешно нашли длины сторон, которые соответствуют условиям задачи. Если у вас есть вопросы, не стесняйтесь спрашивать!