Площадь параллелограмма ABCD составляет 44. Его диагональ пересекается в точке O. Какова площадь треугольника BOC?

Геометрия 7 класс Площадь треугольника площадь параллелограмма площадь треугольника диагональ параллелограмма геометрия 7 класс задачи по геометрии Новый

Для решения задачи нам нужно использовать свойства параллелограмма и его диагоналей.

Шаг 1: Понимание свойств параллелограмма

• Параллелограмм ABCD имеет две диагонали: AC и BD.
• Диагонали параллелограмма пересекаются в середине, то есть точка O является серединой обеих диагоналей.

Шаг 2: Площадь параллелограмма и его треугольников

• Площадь параллелограмма ABCD равна 44.
• Диагонали параллелограмма делят его на четыре треугольника: AOB, BOC, COD и DOA.
• Поскольку диагонали пересекаются в точке O, площадь каждого из этих треугольников будет равна.

Шаг 3: Вычисление площади треугольника BOC

• Площадь параллелограмма равна сумме площадей всех четырех треугольников: S(ABO) + S(BOC) + S(COD) + S(DOA) = 44.
• Так как все четыре треугольника равны по площади, обозначим площадь одного треугольника как S.
• Тогда у нас есть: 4S = 44.
• Разделим обе стороны уравнения на 4: S = 44 / 4 = 11.

Ответ: Площадь треугольника BOC составляет 11.