Площадь треугольника ABC равна 98, отрезок MN является средней линией треугольника и параллелен стороне AB. Какова площадь треугольника CMN?

Геометрия 7 класс Средние линии треугольника площадь треугольника треугольник ABC отрезок MN средняя линия параллельные стороны площадь треугольника CMN геометрия 7 класс Новый

Для решения этой задачи сначала вспомним, что средняя линия треугольника — это отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника. В данном случае отрезок MN является средней линией треугольника ABC и параллелен стороне AB.

Шаг 1: Понимание свойств средней линии.

• Средняя линия делит треугольник на два меньших треугольника, которые имеют одинаковую высоту, так как MN параллелен AB.
• Кроме того, длина средней линии MN равна половине длины стороны AB.

Шаг 2: Определение площади треугольников.

• Площадь треугольника CMN будет равна половине площади треугольника ABC, так как MN делит треугольник на две части с одинаковыми высотами и основанием.
• Таким образом, площадь треугольника CMN можно найти следующим образом:

Шаг 3: Расчет площади треугольника CMN.

• Площадь треугольника ABC равна 98.
• Площадь треугольника CMN будет равна половине площади треугольника ABC:

Площадь треугольника CMN = 1/2 * Площадь треугольника ABC = 1/2 * 98 = 49.

Таким образом, площадь треугольника CMN равна 49.