Чтобы найти периметр треугольника, стороны которого являются средними линиями треугольника ABC, давайте сначала вспомним, что средняя линия треугольника соединяет середины двух его сторон и параллельна третьей стороне. При этом длина средней линии равна половине длины третьей стороны.

В нашем случае стороны треугольника ABC равны:

• AB = 16 см
• BC = 20 см
• AC = 24 см

Теперь найдем длины средних линий:

1. Средняя линия, соединяющая середины сторон AB и AC, будет равна половине длины стороны BC:
MN = 1/2 * BC = 1/2 * 20 см = 10 см
2. Средняя линия, соединяющая середины сторон AB и BC, будет равна половине длины стороны AC:
KL = 1/2 * AC = 1/2 * 24 см = 12 см
3. Средняя линия, соединяющая середины сторон BC и AC, будет равна половине длины стороны AB:
PQ = 1/2 * AB = 1/2 * 16 см = 8 см

Теперь у нас есть длины всех средних линий:

• MN = 10 см
• KL = 12 см
• PQ = 8 см

Чтобы найти периметр треугольника, состоящего из этих средних линий, нам нужно сложить их длины:

Таким образом, периметр треугольника, стороны которого являются средними линиями треугольника ABC, равен 30 см.