Помогите, дан прямоугольный угол АСВ, как можно определить длину стороны СВ, если угол В составляет 60 градусов, а АВ равно 10?

Геометрия 7 класс Треугольники угол АСВ длина стороны СВ угол В 60 градусов АВ равно 10 прямоугольный треугольник геометрия 7 класс Новый

Чтобы определить длину стороны СВ в прямоугольном треугольнике АВС, где угол АСВ равен 90 градусов, угол В равен 60 градусов, а сторона АВ равна 10, мы можем воспользоваться тригонометрическими функциями.

В данном случае мы будем использовать синус и косинус. В треугольнике АВС:

• Сторона АВ – это противолежащая сторона к углу В.
• Сторона СВ – это прилежащая сторона к углу В.
• Сторона АС – это гипотенуза.

Так как угол В равен 60 градусов, мы можем использовать соотношение между сторонами:

1. Синус угла В равен отношению противолежащей стороны (АВ) к гипотенузе (АС):
2. Синус 60 градусов равен корень из 3 делённое на 2. Таким образом, у нас есть:
3. sin(60) = АВ / АС.
4. Подставим известные значения: корень из 3 делённое на 2 = 10 / АС.
5. Теперь выразим АС: АС = 10 / (корень из 3 / 2) = 20 / корень из 3.

Теперь мы можем найти сторону СВ, используя косинус:

1. Косинус угла В равен отношению прилежащей стороны (СВ) к гипотенузе (АС):
2. cos(60) = СВ / АС.
3. Косинус 60 градусов равен 1/2. Подставим известные значения:
4. 1/2 = СВ / (20 / корень из 3).
5. Теперь выразим СВ: СВ = (20 / корень из 3) * (1/2) = 10 / корень из 3.

Таким образом, длина стороны СВ равна 10 / корень из 3. Если нужно, вы можете вычислить это значение численно.