Помогите, пожалуйста!

Как можно определить длину стороны ромба, если известны длины его диагоналей:

1. 6 см и 8 см;
2. 16 дм и 30 дм;
3. 5 м и 12 м?

Геометрия 7 класс Ромб длина стороны ромба длины диагоналей ромба геометрия 7 класс формула ромба задачи по геометрии Новый

Чтобы определить длину стороны ромба, если известны длины его диагоналей, можно воспользоваться следующим методом:

Шаг 1: Напомним, что в ромбе диагонали пересекаются под прямым углом и делят друг друга пополам. Это означает, что каждая диагональ делится на два равных отрезка.

Шаг 2: Обозначим длины диагоналей как d1 и d2. Для нашего примера:

• Для диагоналей 6 см и 8 см: d1 = 6 см, d2 = 8 см
• Для диагоналей 16 дм и 30 дм: d1 = 16 дм, d2 = 30 дм
• Для диагоналей 5 м и 12 м: d1 = 5 м, d2 = 12 м

Шаг 3: Теперь найдем половины диагоналей:

• Для 6 см и 8 см:
  • Половина первой диагонали: 6 см / 2 = 3 см
  • Половина второй диагонали: 8 см / 2 = 4 см
• Для 16 дм и 30 дм:
  • Половина первой диагонали: 16 дм / 2 = 8 дм
  • Половина второй диагонали: 30 дм / 2 = 15 дм
• Для 5 м и 12 м:
  • Половина первой диагонали: 5 м / 2 = 2.5 м
  • Половина второй диагонали: 12 м / 2 = 6 м

Шаг 4: Теперь мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину стороны ромба (s). Сторона ромба является гипотенузой прямоугольного треугольника, где половины диагоналей являются катетами:

Формула: s = √(a² + b²), где a и b - половины диагоналей.

Шаг 5: Подставим значения для каждого случая:

• Для 6 см и 8 см:
  • s = √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5 см
• Для 16 дм и 30 дм:
  • s = √(8² + 15²) = √(64 + 225) = √289 = 17 дм
• Для 5 м и 12 м:
  • s = √(2.5² + 6²) = √(6.25 + 36) = √42.25 = 6.5 м

Таким образом, длины сторон ромба для каждого случая составляют:

• 5 см
• 17 дм
• 6.5 м