Вопрос №9. Какие утверждения о ромбе являются верными?

1. Все углы ромба равны.
2. Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.
3. Диагонали ромба перпендикулярны.

Геометрия 7 класс Ромб ромб свойства ромба углы ромба площадь ромба диагонали ромба перпендикулярные диагонали геометрия 7 класс Новый

Давайте разберем каждое из утверждений о ромбе и выясним, какие из них являются верными.

• Все углы ромба равны.

  Это утверждение неверно. Углы ромба не равны, но противоположные углы равны. Например, если один угол ромба равен 60 градусам, то другой угол, противоположный ему, также равен 60 градусам, а два других угла будут равны 120 градусам.

• Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.

  Это утверждение верно. Площадь ромба можно вычислить по формуле: S = (d1 * d2) / 2, где d1 и d2 — длины диагоналей. Это свойство справедливо для любого ромба.

• Диагонали ромба перпендикулярны.

  Это утверждение также верно. Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делят друг друга пополам. Это свойство является одним из характерных признаков ромба.

Таким образом, верными являются второе и третье утверждения:

• Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.
• Диагонали ромба перпендикулярны.