Помогите решить. С решением.

1. Если один из углов, образованных при пересечении двух прямых, равен 113 градусов, как найти остальные углы?
2. Если один из смежных углов в 8 раз больше другого, как найти эти углы?
3. Какой угол образует биссектрисса угла в 84° с продолжением одной из его сторон?

Геометрия 7 класс Углы и их свойства геометрия 7 класс Углы пересечение прямых смежные углы биссектрисса решение задач угол 113 градусов угол 84 градусов найти углы геометрические свойства углы при пересечении прямых смежные углы 8 раз больше решение геометрических задач Новый

Давайте разберем каждую задачу по очереди.

1. Если один из углов, образованных при пересечении двух прямых, равен 113 градусов, как найти остальные углы?

При пересечении двух прямых образуются четыре угла. Известно, что:

• Сумма углов на одной стороне составляет 180 градусов.
• Углы, которые находятся напротив друг друга, равны (противоположные углы).

Если один из углов равен 113 градусов, то:

1. Противоположный угол тоже равен 113 градусов.
2. Смежный угол можно найти, вычитая 113 из 180:
• 180 - 113 = 67 градусов.
3. Таким образом, еще один смежный угол также равен 67 градусов.

Итак, углы при пересечении двух прямых: 113°, 113°, 67°, 67°.

2. Если один из смежных углов в 8 раз больше другого, как найти эти углы?

Обозначим меньший угол как x. Тогда больший угол будет равен 8x. Поскольку углы смежные, их сумма составляет 180 градусов:

1. Записываем уравнение: x + 8x = 180.
2. Складываем: 9x = 180.
3. Теперь делим обе стороны на 9: x = 180 / 9 = 20 градусов.
4. Теперь находим больший угол: 8x = 8 * 20 = 160 градусов.

Таким образом, углы равны 20° и 160°.

3. Какой угол образует биссектрисса угла в 84° с продолжением одной из его сторон?

Биссектрисса делит угол пополам. Если угол равен 84 градуса, то:

1. Находим угол, который образует биссектрисса: 84 / 2 = 42 градуса.
2. С одной стороны биссектриссы угол будет равен 42 градуса.
3. С продолжением одной из сторон угол будет равен 180 - 42 = 138 градусов.

Таким образом, угол, образуемый биссектриссой с продолжением одной из сторон, равен 138°.

Надеюсь, это поможет вам понять, как решать подобные задачи!