Пожалуйста, помогите! В треугольнике ABC, где угол C равен 90 градусам, угол B равен 60 градусам, а длина стороны AB составляет 10 см, какова длина стороны BC?

Геометрия 7 класс Треугольники треугольник ABC угол C 90 градусов угол B 60 градусов длина стороны AB 10 см длина стороны BC геометрия 7 класс задача по геометрии Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

В треугольнике ABC у нас есть:

• Угол C = 90 градусов (это прямой угол).
• Угол B = 60 градусов.
• Сторона AB = 10 см (это гипотенуза, так как она напротив прямого угла).

Сначала найдем угол A. Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. Мы можем найти угол A следующим образом:

1. Сумма углов: 90 + 60 + угол A = 180
2. Угол A = 180 - 90 - 60 = 30 градусов.

Теперь у нас есть все углы треугольника:

• Угол A = 30 градусов
• Угол B = 60 градусов
• Угол C = 90 градусов

Теперь мы можем использовать свойства прямоугольного треугольника. В треугольнике ABC:

• Сторона, противоположная углу A (30 градусов) - это сторона BC.
• Сторона, противоположная углу B (60 градусов) - это сторона AC.

В прямоугольном треугольнике со сторонами, относящимися к углам 30, 60 и 90 градусов, есть известные соотношения:

• Сторона, противоположная углу 30 градусов (BC) равна половине гипотенузы.
• Сторона, противоположная углу 60 градусов (AC) равна гипотенузе, умноженной на корень из 3, деленное на 2.

Так как у нас гипотенуза AB = 10 см, то:

1. Длина стороны BC = 1/2 * AB = 1/2 * 10 см = 5 см.

Таким образом, длина стороны BC составляет 5 см.