Пожалуйста, срочно помогите с задачей по геометрии:

1. Луч oc находится внутри угла aob, который равен 60 градусам. Какой угол aoc, если он на 30 градусов больше угла boc?
2. Луч oc находится внутри угла aob, который равен 45 градусам. Какой угол aoc, если он в два раза больше угла boc?

Геометрия 7 класс Углы и их свойства геометрия 7 класс задачи по геометрии угол AOB угол AOC угол BOC решение задач по геометрии Новый

Давайте решим каждую из задач по очереди, внимательно проанализировав условия.

Первая задача:

У нас есть угол aob, который равен 60 градусам. Луч oc находится внутри этого угла. Обозначим угол aoc как x, а угол boc как y.

Согласно условию, угол aoc на 30 градусов больше угла boc, то есть:

• x = y + 30

Также мы знаем, что сумма углов aoc и boc равна углу aob:

• x + y = 60

Теперь подставим первое уравнение во второе:

• (y + 30) + y = 60

Упрощаем это уравнение:

• 2y + 30 = 60

Теперь вычтем 30 из обеих сторон:

• 2y = 30

Разделим обе стороны на 2:

• y = 15

Теперь, подставив значение y в первое уравнение, найдем x:

• x = 15 + 30 = 45

Таким образом, угол aoc равен 45 градусам.

Вторая задача:

Теперь рассмотрим вторую задачу, где угол aob равен 45 градусам. Обозначим угол aoc как x и угол boc как y.

Согласно условию, угол aoc в два раза больше угла boc, то есть:

• x = 2y

Также, как и в первой задаче, сумма углов aoc и boc равна углу aob:

• x + y = 45

Теперь подставим первое уравнение во второе:

• (2y) + y = 45

Упрощаем это уравнение:

• 3y = 45

Теперь разделим обе стороны на 3:

• y = 15

Теперь подставим значение y в первое уравнение, чтобы найти x:

• x = 2 * 15 = 30

Таким образом, угол aoc равен 30 градусам.

Ответы:

• В первой задаче угол aoc равен 45 градусам.
• Во второй задаче угол aoc равен 30 градусам.