Прямой угол ADB делится лучом DC на два угла, один из которых на 9° больше другого. Каковы градусные меры этих углов?

Геометрия 7 класс Углы и их свойства прямой угол угол ADB луч DC два угла градусные меры 9 градусов геометрия 7 класс задачи по геометрии Углы деление угла угол решение задачи Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

У нас есть прямой угол ADB, который равен 90°. Этот угол делится лучом DC на два угла. Обозначим один из этих углов как х°, а другой угол, который на 9° больше, как (х + 9)°.

Теперь мы можем записать уравнение для суммы этих углов:

1. Первый угол: х°
2. Второй угол: (х + 9)°

Сумма этих углов должна быть равна 90°:

х° + (х + 9)° = 90°

Теперь упростим это уравнение:

1. Сложим углы: х + х + 9 = 90
2. Получим: 2х + 9 = 90

Теперь мы можем решить это уравнение для х:

1. Вычтем 9° из обеих сторон: 2х = 90 - 9
2. Получим: 2х = 81
3. Разделим обе стороны на 2: х = 40,5°

Теперь мы нашли значение первого угла. Чтобы найти второй угол, подставим значение х в наше выражение для второго угла:

1. Второй угол: (х + 9)° = (40,5 + 9)°
2. Получим: 49,5°

Итак, градусные меры углов:

• Первый угол: 40,5°
• Второй угол: 49,5°

Таким образом, мы нашли, что один угол равен 40,5°, а другой угол равен 49,5°.