Прямой угол ADB разделён лучом DC на два угла, один из которых больше другого на 12 градусов. Каковы градусные меры этих углов?

Геометрия 7 класс Углы и их свойства Углы прямой угол геометрия градусные меры угол ADB угол DC задача по геометрии 7 класс Новый

Давайте решим задачу по шагам.

1. Обозначим углы, которые образует луч DC с углом ADB. Пусть меньший угол будет равен x градусов. Тогда больший угол будет равен (x + 12) градусов, так как один угол больше другого на 12 градусов.

2. Мы знаем, что угол ADB является прямым углом, и его градусная мера равна 90 градусов. Таким образом, сумма углов, образованных лучом DC, будет равна 90 градусам. Это можно записать в виде уравнения:

x + (x + 12) = 90

3. Теперь упростим это уравнение:

• Объединим подобные слагаемые:
• 2x + 12 = 90

4. Далее, вычтем 12 из обеих сторон уравнения:

2x = 90 - 12

2x = 78

5. Теперь разделим обе стороны уравнения на 2, чтобы найти x:

x = 78 / 2

x = 39

6. Теперь мы нашли меньший угол, который равен 39 градусов. Чтобы найти больший угол, подставим значение x в выражение для большего угла:

больший угол = x + 12 = 39 + 12 = 51

7. Таким образом, мы нашли градусные меры углов:

• Меньший угол: 39 градусов
• Больший угол: 51 градус

Ответ: меньший угол равен 39 градусов, больший угол равен 51 градус.