Прямые M N и K L параллельны. Точка P выбрана так, что угол M N P равен 28 градусам, а угол P K L равен 58 градусам. Какова градусная мера угла N P K?

Геометрия 7 класс Параллельные прямые и углы угол MNP угол PKL угол NPK параллельные прямые геометрия 7 класс задачи по геометрии углы при параллельных прямых Новый

Для решения этой задачи нам нужно использовать свойства параллельных прямых и углов, которые образуются при пересечении этих прямых с секущей.

У нас есть две параллельные прямые: M N и K L. Точка P находится между ними, и нам даны следующие углы:

• угол M N P = 28 градусов
• угол P K L = 58 градусов

Теперь давайте разберемся, как эти углы связаны между собой. Углы M N P и P K L являются внешними углами, которые образуются при пересечении параллельных прямых с секущей (в данном случае, с отрезком P K).

Согласно свойству параллельных прямых, сумма углов, образованных одной и той же секущей, равна 180 градусам. В нашем случае это означает:

Сумма углов M N P и P K L равна 180 градусам:

28 градусов + угол N P K + 58 градусов = 180 градусов

Теперь мы можем выразить угол N P K:

1. Сложим углы M N P и P K L: 28 + 58 = 86 градусов.
2. Теперь подставим это значение в уравнение: 86 + угол N P K = 180.
3. Вычтем 86 из 180: угол N P K = 180 - 86 = 94 градуса.

Таким образом, градусная мера угла N P K равна 94 градусам.