Прямые N P и M K пересекаются в точке K, при этом N P перпендикулярна M K. Углы M N K и M P K равны 72° и 68° соответственно. Какова градусная мера угла N M P?

Геометрия 7 класс Пересечение прямых и углы геометрия 7 класс Углы перпендикулярные прямые градусная мера задача на углы Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом и найдем градусную меру угла NMP.

У нас есть две пересекающиеся прямые NP и MK, которые пересекаются в точке K. Прямая NP перпендикулярна прямой MK, это значит, что угол NKM равен 90 градусам.

Также нам даны два угла:

• угол MNK равен 72°
• угол MPK равен 68°

Теперь нам нужно найти угол NMP. Для этого мы можем воспользоваться тем, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. Рассмотрим треугольник MNK:

1. Угол NKM = 90° (так как NP перпендикулярна MK).
2. Угол MNK = 72° (данный угол).
3. Угол NMP = ? (это тот угол, который мы хотим найти).

Суммируем углы треугольника MNK:

Сумма углов треугольника MNK = угол MNK + угол NKM + угол NMP = 180°.

Подставим известные значения:

72° + 90° + угол NMP = 180°.

Теперь найдем угол NMP:

180° - 72° - 90° = угол NMP.

180° - 162° = угол NMP.

Таким образом, угол NMP = 18°.

Ответ: Градусная мера угла NMP равна 18°.