Смежные углы относятся как 5:7. Как можно найти эти смежные углы? Помогите решить задачу.

Геометрия 7 класс Смежные углы смежные углы геометрия 7 класс задача отношение углов как найти углы решение задачи математические задачи Углы геометрические задачи школьная математика Новый

Смежные углы — это два угла, которые имеют общую вершину и одну общую сторону, а их другие стороны лежат на одной прямой. Сумма смежных углов всегда равна 180 градусам.

В данной задаче смежные углы относятся как 5:7. Это означает, что если обозначить один угол как 5x, то другой угол будет равен 7x, где x — это некоторый множитель.

Для решения задачи следуем следующим шагам:

1. Записываем уравнение для суммы смежных углов:

   Сумма углов равна 180 градусам, поэтому:

   5x + 7x = 180

2. Объединяем подобные слагаемые:

   Сложим коэффициенты:

   12x = 180

3. Находим значение x:

   Для этого делим обе стороны уравнения на 12:

   x = 180 / 12

   x = 15

4. Находим величины углов:
   • Первый угол: 5x = 5 * 15 = 75 градусов
   • Второй угол: 7x = 7 * 15 = 105 градусов

Таким образом, смежные углы равны 75 градусам и 105 градусам. Эти углы действительно являются смежными, так как их сумма составляет 180 градусов.