СРОЧНО СРОЧНО СРОЧНО СРОЧНО

В треугольнике АВС угол С составляет 90 º, а угол А равен 30 º. Во сколько раз катет ВС меньше гипотенузы?

Геометрия 7 класс Треугольники геометрия 7 класс треугольник ABC угол C 90 градусов угол A 30 градусов катет BC гипотенуза соотношение сторон Тригонометрия задачи по геометрии свойства треугольников Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

В треугольнике ABC угол C равен 90º, а угол A равен 30º. Это значит, что угол B будет равен 60º, так как сумма углов в треугольнике всегда равна 180º:

• Угол C = 90º
• Угол A = 30º
• Угол B = 180º - (90º + 30º) = 60º

Теперь у нас есть треугольник с углами 30º, 60º и 90º. В таких треугольниках существует особая пропорция между длинами сторон:

• Сторона, противоположная углу 30º (катет BC), равна половине гипотенузы (сторона AB).
• Сторона, противоположная углу 60º (катет AC), равна гипотенузе, умноженной на корень из 3, делённый на 2.

Таким образом, если обозначить гипотенузу AB как h, то:

• Катет BC = h / 2

Теперь мы можем найти, во сколько раз катет BC меньше гипотенузы AB:

Чтобы найти это отношение, мы делим длину катета BC на длину гипотенузы AB:

1. Отношение = (BC) / (AB) = (h / 2) / h
2. Сокращаем h: (h / 2) / h = 1 / 2

Таким образом, катет BC в 2 раза меньше гипотенузы AB.

Ответ: Катет BC в 2 раза меньше гипотенузы AB.