Сторона квадрата равна 4 см. Какова длина окружности, которая окружает этот квадрат?

Геометрия 7 класс Окружности и круги длина окружности квадрата сторона квадрата 4 см геометрия 7 класс формула длины окружности окружность вокруг квадрата Новый

Чтобы найти длину окружности, которая окружает квадрат, нам сначала нужно определить, что такое окружность, описанная вокруг квадрата.

Окружность, описанная вокруг квадрата, проходит через все его вершины. Радиус этой окружности равен половине диагонали квадрата. Поэтому, чтобы найти длину окружности, нам нужно сначала вычислить диагональ квадрата.

Для этого воспользуемся формулой для нахождения диагонали квадрата:

• Диагональ квадрата D = a * √2, где a - длина стороны квадрата.

В нашем случае сторона квадрата равна 4 см, следовательно:

• D = 4 * √2.

Теперь нам нужно найти радиус окружности. Радиус R равен половине диагонали:

• R = D / 2 = (4 * √2) / 2 = 2 * √2 см.

Теперь, зная радиус, мы можем найти длину окружности. Формула для нахождения длины окружности C выглядит так:

• C = 2 * π * R.

Подставим значение радиуса:

• C = 2 * π * (2 * √2) = 4π * √2 см.

Таким образом, длина окружности, которая окружает квадрат со стороной 4 см, равна 4π * √2 см.