Стороны треугольника имеют отношение 3:7:11. Как можно определить длины сторон подобного треугольника, если сумма самой длинной и самой короткой стороны равна 28 см? Помогите, пожалуйста!

Геометрия 7 класс Треугольники треугольник отношение сторон длины сторон геометрия 7 класс задача по геометрии сумма сторон треугольника решение задачи Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала обозначим стороны треугольника. Пусть стороны треугольника будут равны:

• 3x - самая короткая сторона,
• 7x - средняя сторона,
• 11x - самая длинная сторона.

Теперь нам известно, что сумма самой длинной и самой короткой стороны равна 28 см. Это можно записать в виде уравнения:

3x + 11x = 28

Теперь давайте упростим это уравнение:

• 3x + 11x = 14x.

Таким образом, у нас получается:

14x = 28

Теперь мы можем найти значение x, разделив обе стороны уравнения на 14:

x = 28 / 14 = 2

Теперь, когда мы знаем значение x, мы можем найти длины сторон треугольника:

• Самая короткая сторона: 3x = 3 * 2 = 6 см,
• Средняя сторона: 7x = 7 * 2 = 14 см,
• Самая длинная сторона: 11x = 11 * 2 = 22 см.

Теперь давайте проверим, действительно ли сумма самой длинной и самой короткой стороны равна 28 см:

6 см + 22 см = 28 см

Это верно. Таким образом, длины сторон треугольника равны:

• 6 см (самая короткая сторона),
• 14 см (средняя сторона),
• 22 см (самая длинная сторона).