Чтобы найти больший угол равнобедренной трапеции, сначала вспомним некоторые свойства этой фигуры.

Равнобедренная трапеция имеет две пары углов: одну пару - у оснований, и другую - у боковых сторон. Углы, расположенные на одном основании, равны. Таким образом, если обозначить углы у одного основания как α и β, то у другого основания они также будут равны: α и β.

По условию задачи, сумма двух углов равнобедренной трапеции составляет 46 градусов. Это может означать, что α + β = 46 градусов.

Поскольку углы у оснований равны, мы можем записать:

• Угол α = угол β.

Так как у нас есть два равных угла, мы можем выразить их через одну переменную:

• 2α = 46 градусов.

Теперь найдем угол α:

1. Разделим обе стороны уравнения на 2:
2. α = 46 / 2 = 23 градуса.

Теперь мы знаем, что угол α равен 23 градуса. Поскольку углы у другого основания равны, угол β также равен 23 градуса.

Теперь найдем углы, которые находятся у боковых сторон. Сумма всех углов в трапеции равна 360 градусам. Поскольку у нас уже есть два угла по 23 градуса, мы можем найти сумму оставшихся углов:

• Сумма углов = 360 градусов - (23 + 23) = 360 - 46 = 314 градусов.

Так как у нас есть два равных угла у боковых сторон, обозначим их как γ. Тогда:

• 2γ = 314 градусов.

Теперь найдем угол γ:

1. Разделим обе стороны уравнения на 2:
2. γ = 314 / 2 = 157 градусов.

Таким образом, больший угол равнобедренной трапеции составляет 157 градусов.

Ответ: Больший угол равнобедренной трапеции равен 157 градусов.