Чтобы найти расстояние между серединами отрезков MD и DN, давайте сначала разберемся с расположением точек и длиной отрезков.

У нас есть отрезок MN длиной 80 см. Точка D делит этот отрезок на два отрезка: MD и DN. Обозначим длину отрезка MD как x см, тогда длина отрезка DN будет равна (80 - x) см, так как сумма длин отрезков MD и DN должна равняться длине отрезка MN.

Теперь найдем середины отрезков MD и DN:

• Середина отрезка MD будет находиться на расстоянии x/2 см от точки M.
• Середина отрезка DN будет находиться на расстоянии (80 - x)/2 см от точки D.

Теперь нам нужно найти расстояние между этими двумя серединами. Сначала определим, где находятся эти середины:

• Середина отрезка MD: M + x/2
• Середина отрезка DN: D + (80 - x)/2

Поскольку точка D находится на отрезке MN, то расстояние между серединами можно выразить как:

Расстояние = Середина отрезка DN - Середина отрезка MD

Подставим значения:

Расстояние = (D + (80 - x)/2) - (M + x/2)

Так как D находится между M и N, то можно сказать, что:

Расстояние = (x + (80 - x)/2) - (x/2)

После упрощения получим:

Расстояние = (80 - x)/2 - x/2 = (80 - 2x)/2 = 40 - x

Таким образом, расстояние между серединами отрезков MD и DN зависит от значения x, которое определяет, как D делит отрезок MN.

Если D находится ровно посередине отрезка MN, то x будет равно 40 см, и расстояние между серединами будет равно 0 см. Если D смещается в любую сторону, то расстояние будет варьироваться от 0 до 40 см.

Таким образом, для любого значения x, расстояние между серединами отрезков MD и DN можно выразить как 40 - x см.