Похожие вопросы
2025-09-16 18:32:54
Треугольник ABC прямоугольный, ∠C=90∘ .Найди ∠A и ∠B треугольника ABC, если TA∥BC и ∠TAB=52∘
Геометрия 7 класс Треугольники треугольник ABC прямоугольный треугольник угол C угол A угол B TA || BC угол TAB геометрия 7 класс задачи по геометрии нахождение углов
2025-09-16 18:33:07
Для решения данной задачи, давайте вспомним некоторые свойства углов в треугольнике и параллельных линиях.
У нас есть треугольник ABC, в котором угол C равен 90 градусов. Это значит, что треугольник прямоугольный. Углы A и B являются острыми и их сумма с углом C должна составлять 180 градусов.
Поскольку угол C = 90 градусов, мы можем записать:
- ∠A + ∠B + ∠C = 180°
- ∠A + ∠B + 90° = 180°
Теперь вычтем 90 градусов из обеих сторон:
- ∠A + ∠B = 90°
Теперь обратим внимание на углы, образованные параллельной линией TA и отрезком BC. Поскольку TA параллельно BC, угол TAB и угол A будут соответствующими углами. Это значит, что:
- ∠TAB = ∠A
По условию задачи, угол TAB равен 52 градусам:
- ∠A = 52°
Теперь подставим значение угла A в уравнение для суммы углов:
- ∠A + ∠B = 90°
- 52° + ∠B = 90°
Вычтем 52 градуса из 90 градусов:
- ∠B = 90° - 52° = 38°
Таким образом, мы нашли значения углов:
- ∠A = 52°
- ∠B = 38°
Ответ: угол A равен 52 градуса, угол B равен 38 градусов.