Три луча, исходящие из одной точки, формируют три тупых угла. Какой из этих углов самый большой, если каждый из двух других углов меньше его на 45 градусов?

С решением!

Геометрия 7 класс Углы и их свойства Углы тупые углы геометрия решение задачи три луча угол угол 45 градусов математическая задача Новый

Давайте обозначим углы, образованные тремя лучами, как A, B и C. По условию задачи мы знаем, что:

• Угол A - самый большой угол.
• Угол B и угол C меньше угла A на 45 градусов.

Таким образом, мы можем записать следующие равенства:

• A = x (самый большой угол)
• B = x - 45 (уменьшенный угол)
• C = x - 45 (уменьшенный угол)

Согласно свойствам углов, сумма всех углов, образованных лучами, равна 360 градусам. Поэтому мы можем записать уравнение:

A + B + C = 360

Подставим значения углов в уравнение:

x + (x - 45) + (x - 45) = 360

Теперь упростим это уравнение:

• x + x - 45 + x - 45 = 360
• 3x - 90 = 360

Теперь добавим 90 к обеим сторонам уравнения:

• 3x = 360 + 90
• 3x = 450

Теперь разделим обе стороны на 3:

• x = 450 / 3
• x = 150

Теперь мы нашли угол A:

A = 150 градусов.

Теперь найдем углы B и C:

• B = 150 - 45 = 105 градусов.
• C = 150 - 45 = 105 градусов.

Таким образом, мы имеем:

• Угол A = 150 градусов (самый большой)
• Угол B = 105 градусов
• Угол C = 105 градусов

Ответ: самый большой угол - это угол A, который равен 150 градусам.