У какого треугольника все внешние углы являются тупыми?

Геометрия 7 класс Треугольники треугольник все внешние углы тупые углы геометрия 7 класс свойства треугольников Новый

Чтобы ответить на вопрос, давайте сначала вспомним, что такое внешние углы треугольника. Внешний угол образуется, когда одна из сторон треугольника продолжена за его вершину. Каждый внешний угол треугольника равен 180 градусов минус соответствующий внутренний угол.

Теперь, чтобы все внешние углы треугольника были тупыми, каждый из них должен быть больше 90 градусов. Это означает, что соответствующие внутренние углы должны быть меньше 90 градусов, так как:

• Внешний угол = 180 градусов - внутренний угол.

Следовательно, если внешний угол больше 90 градусов, внутренний угол должен быть меньше 90 градусов.

Таким образом, если все три внутренних угла треугольника меньше 90 градусов, то треугольник будет остроугольным. В остроугольном треугольнике все углы меньше 90 градусов:

• Угол A < 90 градусов
• Угол B < 90 градусов
• Угол C < 90 градусов

Это означает, что все внешние углы треугольника будут тупыми:

• Внешний угол A = 180 - угол A > 90 градусов
• Внешний угол B = 180 - угол B > 90 градусов
• Внешний угол C = 180 - угол C > 90 градусов

Таким образом, ответ на ваш вопрос: у остроугольного треугольника все внешние углы являются тупыми.