Чтобы определить площадь треугольника ABC, зная площадь треугольника APQ, нужно воспользоваться свойствами средней линии треугольника.

Что такое средняя линия треугольника?

• Средняя линия треугольника соединяет середины двух его сторон.
• Средняя линия параллельна третьей стороне и равна половине её длины.

Как это помогает в решении задачи?

Площадь треугольника APQ составляет 1/4 от площади треугольника ABC. Это происходит потому, что:

• Треугольник APQ является подобным треугольнику ABC, и их стороны соотносятся как 1:2.
• При подобии треугольников площадь одного треугольника равна квадрату коэффициента подобия, то есть (1/2)² = 1/4.

Шаги для нахождения площади треугольника ABC:

1. Зная, что площадь треугольника APQ равна 12, мы можем записать это как:
2. Площадь ABC = Площадь APQ × 4.
3. Подставляем значение: Площадь ABC = 12 × 4 = 48.

Ответ: Площадь треугольника ABC равна 48.