У вас есть окружность, заданная уравнением (x+4)^2+(y-3)^2=36. Можете ли вы указать координаты центра этой окружности и её радиус? Пожалуйста, дайте подробное решение.

Геометрия 7 класс Уравнение окружности окружность уравнение окружности координаты центра радиус окружности решение задачи по геометрии Новый

Конечно! Давайте разберем уравнение окружности и найдем координаты её центра и радиус.

У нас есть уравнение окружности в следующем виде:

(x + 4)² + (y - 3)² = 36

Уравнение окружности имеет общий вид:

(x - x₀)² + (y - y₀)² = r²

где (x₀, y₀) — это координаты центра окружности, а r — радиус.

Теперь давайте сравним наше уравнение с общим видом:

• В нашем уравнении (x + 4)² можно записать как (x - (-4))². Это означает, что x₀ = -4.
• В уравнении (y - 3)² у нас уже есть y - y₀, следовательно, y₀ = 3.

Таким образом, координаты центра окружности:

• Центр: (-4, 3)

Теперь найдем радиус. Из уравнения видно, что r² = 36. Чтобы найти радиус r, нам нужно извлечь квадратный корень:

• r = √36 = 6.

Итак, мы нашли все необходимые элементы:

• Координаты центра окружности: (-4, 3)
• Радиус окружности: 6

Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!