Угол АОБ составляет 90 градусов. Луч ОД делит угол АОБ на два угла: угол АОД и угол ДОБ. Какой угол АОД можно найти в следующих случаях:

1. Если угол АОД равен углу ДОБ.
2. Если угол АОД в 2 раза меньше угла ДОБ.

Геометрия 7 класс Углы и их свойства угол АОБ угол АОД угол ДОБ геометрия 7 класс задачи на углы деление угла равные углы углы в геометрии свойства углов решение задач по геометрии Новый

Давайте разберем оба случая по порядку.

Случай 1: Угол АОД равен углу ДОБ.

В этом случае мы можем обозначить угол АОД как x. Поскольку угол АОД равен углу ДОБ, то угол ДОБ также будет равен x. Теперь мы можем записать уравнение:

• Угол АОБ = угол АОД + угол ДОБ
• 90 градусов = x + x

Теперь упростим уравнение:

• 90 градусов = 2x

Чтобы найти x, нам нужно разделить обе стороны уравнения на 2:

• x = 90 градусов / 2
• x = 45 градусов

Таким образом, угол АОД равен 45 градусам.

Случай 2: Угол АОД в 2 раза меньше угла ДОБ.

В этом случае мы также обозначим угол АОД как x. Угол ДОБ тогда будет равен 2x. Теперь мы можем записать уравнение:

• Угол АОБ = угол АОД + угол ДОБ
• 90 градусов = x + 2x

Упростим это уравнение:

• 90 градусов = 3x

Теперь, чтобы найти x, делим обе стороны уравнения на 3:

• x = 90 градусов / 3
• x = 30 градусов

Следовательно, угол АОД в этом случае равен 30 градусам.

Таким образом, в первом случае угол АОД равен 45 градусам, а во втором случае - 30 градусам.