Угол АОБ составляет 90 градусов. Луч ОД делит угол АОБ на два угла: угол АОД и угол ДОБ. Какой угол АОД можно найти в следующих случаях:
Геометрия 7 класс Углы и их свойства угол АОБ угол АОД угол ДОБ геометрия 7 класс задачи на углы деление угла равные углы углы в геометрии свойства углов решение задач по геометрии Новый
Давайте разберем оба случая по порядку.
Случай 1: Угол АОД равен углу ДОБ.
В этом случае мы можем обозначить угол АОД как x. Поскольку угол АОД равен углу ДОБ, то угол ДОБ также будет равен x. Теперь мы можем записать уравнение:
Теперь упростим уравнение:
Чтобы найти x, нам нужно разделить обе стороны уравнения на 2:
Таким образом, угол АОД равен 45 градусам.
Случай 2: Угол АОД в 2 раза меньше угла ДОБ.
В этом случае мы также обозначим угол АОД как x. Угол ДОБ тогда будет равен 2x. Теперь мы можем записать уравнение:
Упростим это уравнение:
Теперь, чтобы найти x, делим обе стороны уравнения на 3:
Следовательно, угол АОД в этом случае равен 30 градусам.
Таким образом, в первом случае угол АОД равен 45 градусам, а во втором случае - 30 градусам.