Похожие вопросы
2025-12-05 09:06:06
Угол ВАС составляет 150°. Луч АК проходит через угол ВАС так, что угол ВАК на 35° меньше угла САК. Каков угол ВАК?
Геометрия 7 класс Углы и их свойства угол ВАК угол ВАС угол САК геометрия 7 класс задачи по геометрии решение углов угол АК углы и их свойства Новый
2025-12-05 09:06:16
Для решения задачи давайте обозначим углы, которые нам известны, и те, которые нам нужно найти. Обозначим:
- угол ВАК = x
- угол САК = y
Согласно условию задачи, угол ВАК на 35° меньше угла САК. Это можно записать в виде уравнения:
y = x + 35°
Также нам известно, что угол ВАС составляет 150°. Угол ВАС состоит из углов ВАК и САК, поэтому мы можем записать еще одно уравнение:
x + y = 150°
Теперь у нас есть система из двух уравнений:
- y = x + 35°
- x + y = 150°
Теперь подставим первое уравнение во второе. Заменим y в уравнении x + y = 150°:
x + (x + 35°) = 150°
Упростим это уравнение:
2x + 35° = 150°
Теперь вычтем 35° из обеих сторон уравнения:
2x = 150° - 35°
2x = 115°
Теперь разделим обе стороны на 2:
x = 115° / 2
x = 57.5°
Теперь мы нашли угол ВАК, который равен 57.5°. Мы можем также найти угол САК, подставив значение x в первое уравнение:
y = 57.5° + 35°
y = 92.5°
Итак, угол ВАК составляет 57.5°, а угол САК - 92.5°. Ответ на вопрос:
Угол ВАК равен 57.5°.