В геометрии дано: a=15; угол b=35 градусов; угол C=64 градусов. Как найти: угол A; b; c?

Геометрия 7 класс Треугольники угол A угол B угол C геометрия 7 класс треугольник сумма углов треугольника вычисление углов Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. У нас есть треугольник, в котором известны две угловые величины: угол b и угол C. Мы можем найти угол A, используя свойство треугольника, согласно которому сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусам.

Шаг 1: Найдем угол A

Сначала мы можем найти угол A, используя формулу:

Угол A = 180° - угол b - угол C

Подставим известные значения:

• Угол A = 180° - 35° - 64°
• Угол A = 180° - 99°
• Угол A = 81°

Таким образом, угол A равен 81 градусу.

Шаг 2: Найдем сторону b

Теперь мы можем найти сторону b, используя закон синусов, который гласит:

(сторона a) / (sin A) = (сторона b) / (sin B) = (сторона c) / (sin C)

У нас есть сторона a и угол A, но нам нужно знать угол b, который уже известен, и угол C, который также известен. Теперь мы можем выразить сторону b через известные значения:

Сначала найдем sin A:

• sin A = sin(81°)

Теперь подставим значения в закон синусов:

• (15) / (sin(81°)) = (b) / (sin(35°))

Теперь мы можем выразить сторону b:

• b = (15 * sin(35°)) / sin(81°)

Для вычисления значений синуса можно использовать калькулятор или таблицы значений.

Шаг 3: Найдем сторону c

Теперь, когда у нас есть сторона a и угол A, мы можем найти сторону c также с помощью закона синусов:

• (15) / (sin(81°)) = (c) / (sin(64°))

Таким образом, мы можем выразить сторону c:

• c = (15 * sin(64°)) / sin(81°)

Теперь у вас есть все необходимые формулы для нахождения угла A, стороны b и стороны c. Не забудьте подставить значения синусов в формулы для окончательных расчетов.