В одном из смежных углов на 90 градусов больше другого. Каковы значения этих углов?

• А. 30°
• В. 30°, 120°
• С. 60°, 150°
• D. 45°, 135°

Геометрия 7 класс Смежные углы смежные углы углы 90 градусов значения углов геометрия 7 класс решение задачи углы и их свойства Новый

Давайте разберем задачу о смежных углах. Смежные углы — это углы, которые образуют пару и вместе составляют 180 градусов. В данной задаче говорится, что один угол на 90 градусов больше другого.

Обозначим меньший угол как x. Тогда больший угол будет равен x + 90°. Поскольку эти углы смежные, мы можем записать уравнение:

x + (x + 90°) = 180°

Теперь давайте решим это уравнение:

1. Сложим углы:
2x + 90° = 180°
2. Вычтем 90° из обеих сторон уравнения:
2x = 180° - 90° 2x = 90°
3. Теперь разделим обе стороны на 2:
x = 90° / 2 x = 45°

Теперь мы знаем, что меньший угол равен 45°. Чтобы найти больший угол, подставим значение x в выражение для большего угла:

Больший угол = x + 90° = 45° + 90° = 135°

Таким образом, мы получили два угла: 45° и 135°.

Теперь посмотрим на предложенные варианты:

• А. 30°
• В. 30°, 120°
• С. 60°, 150°
• Д. 45°, 135°

Правильный ответ — это вариант Д. 45°, 135°.