В остроугольном треугольнике MNR проведена высота NT, угол NMR равен 50 градусам. Какой угол MNT? Ответ дайте в градусах.

Геометрия 7 класс Треугольники остроугольный треугольник высота треугольника угол NMR угол MNT геометрия 7 класс Новый

Чтобы найти угол MNT в треугольнике MNR, где проведена высота NT, нам нужно использовать свойства треугольников и углы, которые образуются при проведении высоты.

1. Поскольку NT является высотой, то угол NTM равен 90 градусам.

2. У нас есть угол NMR, который равен 50 градусам. В треугольнике MNR сумма всех углов равна 180 градусам. Мы можем записать это уравнение:

Угол NMR + угол MNR + угол MNT = 180 градусов.

3. Обозначим угол MNR как x. Тогда у нас есть:

• 50 + x + угол MNT = 180.

4. Теперь, чтобы найти угол MNT, нам нужно выразить x. Мы знаем, что угол MNT и угол NMR образуют прямую линию с углом NTM:

Угол MNT = 90 - угол NMR.

5. Подставим значение угла NMR:

• Угол MNT = 90 - 50 = 40 градусов.

Таким образом, угол MNT равен 40 градусам.

Ответ: угол MNT равен 40 градусам.