В прямоугольном треугольнике CEM, где угол EM равен 60°, а длина CM составляет 80 метров, каким образом можно определить длину отрезка EM?

Геометрия 7 класс Треугольники прямоугольный треугольник угол 60 градусов длина отрезка EM длина CM геометрия 7 класс Новый

Чтобы определить длину отрезка EM в прямоугольном треугольнике CEM, где угол EM равен 60°, а длина CM составляет 80 метров, мы можем воспользоваться тригонометрическими соотношениями.

В данном случае мы имеем прямоугольный треугольник, в котором:

• EM - одна из катетов, который нам нужно найти;
• CM - другой катет, длина которого равна 80 метров;
• Угол EM равен 60°.

В прямоугольном треугольнике мы можем использовать соотношение между углом и сторонами треугольника. Поскольку угол EM равен 60°, мы можем воспользоваться синусом, косинусом или тангенсом. В данном случае удобно использовать тангенс, который определяется как отношение противолежащего катета к прилежащему:

tan(угол) = противолежащий катет / прилежащий катет.

В нашем случае:

• Противолежащий катет - это EM;
• Прилежащий катет - это CM, который равен 80 м.

Таким образом, у нас есть:

tan(60°) = EM / 80.

Теперь мы знаем, что tan(60°) = √3 (примерно 1.732). Подставим это значение в уравнение:

√3 = EM / 80.

Теперь, чтобы найти EM, умножим обе стороны уравнения на 80:

EM = 80 * √3.

Теперь подставим значение √3 (приблизительно 1.732):

EM = 80 * 1.732 ≈ 138.56 метров.

Таким образом, длина отрезка EM составляет примерно 138.56 метров.