В прямоугольном треугольнике, где длина гипотенузы равна 10 см, а один из катетов составляет 8 см, каким образом можно найти площадь этого треугольника?

Геометрия 7 класс Площадь треугольника прямоугольный треугольник площадь треугольника гипотенуза 10 см катет 8 см формула площади треугольника Новый

Чтобы найти площадь прямоугольного треугольника, нам нужно знать длины его катетов. В данном случае у нас есть гипотенуза и один катет. Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти второй катет.

Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. Это можно записать так:

c² = a² + b²

где:

• c - длина гипотенузы,
• a - длина одного катета,
• b - длина второго катета.

В нашем случае:

• c = 10 см (гипотенуза),
• a = 8 см (один катет).

Теперь подставим известные значения в формулу:

1. Сначала найдем квадрат гипотенузы: 10² = 100.
2. Затем найдем квадрат первого катета: 8² = 64.
3. Теперь подставим в уравнение: 100 = 64 + b².
4. Решим уравнение для b²: b² = 100 - 64 = 36.
5. Теперь найдем b: b = √36 = 6 см.

Теперь у нас есть длины обоих катетов:

• Первый катет (a) = 8 см,
• Второй катет (b) = 6 см.

Теперь мы можем найти площадь прямоугольного треугольника. Площадь прямоугольного треугольника рассчитывается по формуле:

Площадь = (a * b) / 2

Подставим значения:

1. Площадь = (8 см * 6 см) / 2 = 48 см² / 2 = 24 см².

Таким образом, площадь данного прямоугольного треугольника составляет 24 см².