В прямоугольном треугольнике, где внешний угол при вершине В равен 130 градусам, а угол С является прямым, как найти угол В и угол А?

Геометрия 7 класс Углы в треугольнике прямоугольный треугольник угол В угол А внешний угол угол С 130 градусов геометрия 7 класс нахождение углов свойства треугольников углы треугольника Новый

Давайте разберёмся с данной задачей шаг за шагом.

У нас есть прямоугольный треугольник ABC, где угол C является прямым, то есть равен 90 градусам. Это значит, что треугольник имеет углы A, B и C, где:

• угол A
• угол B
• угол C = 90 градусов

Теперь нам дана информация о внешнем угле при вершине B, который равен 130 градусам. Внешний угол треугольника связан с внутренними углами следующим образом:

Внешний угол = сумма двух внутренних углов, не смежных с ним.

В нашем случае внешний угол при вершине B равен 130 градусам, а внутренний угол A и угол C не смежные с ним. Угол C равен 90 градусам. Поэтому мы можем выразить угол B следующим образом:

1. Внешний угол B = 130 градусов.
2. Таким образом, мы можем написать: угол B = 180 градусов - внешний угол B.
3. Угол B = 180 - 130 = 50 градусов.

Теперь, когда мы нашли угол B, давайте найдем угол A. В треугольнике сумма внутренних углов всегда равна 180 градусам. Поэтому мы можем записать уравнение:

угол A + угол B + угол C = 180 градусов.

Подставим известные значения:

1. угол A + 50 + 90 = 180.
2. угол A + 140 = 180.
3. угол A = 180 - 140 = 40 градусов.

Таким образом, мы нашли углы треугольника:

• угол B = 50 градусов
• угол A = 40 градусов
• угол C = 90 градусов

Это и есть окончательные значения углов в нашем прямоугольном треугольнике ABC.