В равнобедренном треугольнике, где угол между боковыми сторонами составляет 30 градусов, каков угол при основании?

Геометрия 7 класс Углы в треугольнике равнобедренный треугольник угол между боковыми сторонами угол при основании геометрия 7 класс задачи по геометрии Новый

Чтобы найти угол при основании равнобедренного треугольника, где угол между боковыми сторонами составляет 30 градусов, давайте разберёмся по шагам.

1. Понимание свойств равнобедренного треугольника: В равнобедренном треугольнике два угла при основании равны. Обозначим угол при основании как α.
2. Сумма углов треугольника: Сумма всех углов в любом треугольнике равна 180 градусам. Поэтому, если у нас есть угол между боковыми сторонами (30 градусов), то мы можем записать уравнение:
• α + α + 30 = 180
3. Упрощение уравнения: Объединим углы α:
• 2α + 30 = 180
4. Вычисление углов: Теперь вычтем 30 из обеих сторон уравнения:
• 2α = 180 - 30
• 2α = 150
5. Разделим обе стороны на 2:
• α = 150 / 2
• α = 75

Таким образом, угол при основании равнобедренного треугольника составляет 75 градусов.